程序框图与算法的基本逻辑结构
录入者：lin林婷 人气指数： 次 发布时间：2013年02月03日
必修3 第一章
§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
教学目标：
1.掌握程序框图的概念;
2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用;
3.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构;
4.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.
教学重、难点：
1.程序框图的三种基本逻辑结构;
2.程序框图的画法.
教学过程：
一、 引入
【2012高考真题福建理12】阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于__________________.
【答案】－3．
由该框图分析程序框的功能等。
算法可以用自然语言来表示,但为了使算法的步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达,这就是程序框图.程序有三种基本逻辑结构——顺序结构、选择结构和循环结构.复杂的程序都是由这三种结构组成.
二、讲授新课
(一)程序框图（例1、2）
1.概念:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.
2.程序框的功能:课本P6
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程序框
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名称
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功能
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起止框
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表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的.
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流程线
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连接程序框
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连接点
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连接程序框的两部份
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3.画程序框图的规则如下：
(1)使用标准的图形符号.
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一符号.
(4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
(二)算法的基本逻辑结构
1.顺序结构
是否有根.
解：该算法用自然语言表述为
Step1：输入三个系数.
Step2：计算.
Step3：判断是否成立.
若是,则输出
“方程 ,它的面积可用海伦—秦九韶公式计算.,其中.为计算机设计一个算法,输入三角形的三条边长,输出三角形的面积.
解：该算法用自然语言表述为
Step1：输入三角形三边边长;
Step2：计算;
Step3：计算;
Step4：输出三角形的面积.
程序框图为
例2 、 函数,编写一个算法,输入的值,输出的值.
解：该算法用自然语言表述为
Step1：输入的值.
Step2：进行判断,如果,则输出,结束算法;
否则进入Step3.
Step3：进行判 ,则输出,结束算法;
否则输出,结束算法.
程序框图为:
例3、如下左图所示程序框图，输出的S=____________________。能否把该框图改为直到型循环结构？
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，并画出对应的程序框图。
解：算法如下：第一步：输入(这里).
第二步：,.
第三步：,.
第四步：如果不大于,返回第三步;否则,算法结束.
最后得到的值就是的值.
程序框图为:略
注：
(1)循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断.因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”.
(2)在循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果.计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次.
(3)在代数中形如这类等式没有意义,但是在算法中,这些扽是不再称为等式,而称为赋值语句,他们具有明显的意义:计算等号右边的式子值,并仍用原符号表示.
4.程序框图的记忆要诀:
(1)起始框有一条流出线,终止框有一条流入线;
(2)输入、输出和处理框有一条流入线和一条流程线;
(3)判断框有一条流入线和两条流出线;
(4)循环结构实质上是判断和处理的结合,可先判断再处理,也可先处理在判断.
例6、任意给定一个大于1的整数，试设计一个程序或步骤对是否为质数做出判定.
解：算法用自然语言表述为：
第一步：判断是否等于.若,则是质数;若,则执行第二步.
第二步：令.
第三步：用除,得到余数.
第四步：判断是否成立.若是,则不是质数,结束算法;否则,将的值增加,仍用表示.
第五步：判断是否成立.若是,则是质数,结束算法;否则,返回第三步.
例7、 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.
分析：该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.
解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过,算法：
第一步：令.因为,所以设.
第二步：令,判断是否为.若是,则为所求;若否,则继续判断大于还是小于.
第三步：若,则;否则,令.
第四步：判断是否成立？若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
程序框图为:略
练习：
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