《电场力做功与电势能》教学设计

山东科学技术出版社物理选修3-1

《电场力做功与电势能》教学设计

齐上文

【设计理念】

电场是一种客观存在的物质，但它又是看不见、摸不着的，描述它的电势能、电势和电势差等物理概念都较为陌生和抽象，很难被学生接受，如果借助于类比的方法，可以将陌生的对象与熟悉的对象相比较，寻找不同事物变化中所具有的共性，给这些陌生的、抽象的、不易理解的事物（概念、规律）赋予间接的、形象的、通俗易懂的形象，有利于启发学生思路，化难为易，使学生顺利而全面地认识物理现象和物理规律，达到知识的正迁移，形成物理概念和掌握物理知识。

在物理概念的学习中把电势能、电势和电势差与重力场中的重力势能、高度和高度差进行科学的类比，达到掌握知识的目的。在物理规律的教学中，也可通过类比进行迁移。利用重力做功的规律，可知重力做功与路径无关，只与重力和初、末位置的高度差有关，即W＝mgh，而且重力做多少功，重力势能就改变多少，去适时引导，与电场力做功的规律相类比，告诉学生电场力做功与重力做功的特点相似，也与路径无关，只与电荷量和初、末位置的电势差有关，即W＝qU，这样就不难理解电场力做多少功电势能就改变多少这一物理规律，将大大减轻课堂教学的压力。

一、教学目标

1．通过电场力做功与重力做功对比，使学生掌握电场力做功的特点。

2．通过与重力势能对比，使学生掌握电势能这一概念。

3．了解电场力做功与电势能能量转化和功之间的关系。

4．复习加深能量转化和功之间的关系。

二、重点、难点分析

1．重点是明确电场力的功和电势能的变化之间的关系。

2．难点:电势能概念的建立.

三、主要教学过程

（一）引入新课

前面我们从电荷在电场中受到力的作用出发，研究了电场的力学性质。我们引入电场强度矢量E描述电场强弱及方向。规定单位正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向，大小为场强大小。这样表示出电场力的性质。

电场对放入其中的电荷有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。下面我们研究电场的能量特性。

复习：1．功的定义

W=Fscosθ力和物体在力的方向上位移的乘积。（θ为F与s的夹角）

2．重力功

（1）重力功只与物体的起末位置有关而与路径无关。如图1所示，物体沿不同路径经由A到B，重力功仅与AB两点竖直方向高度差有关，与所走路径无关。W=mgh

（2）重力功与重力势能的关系

重力对物体做正功，物体重力势能减小；物体克服重力做功，即重力做负功，物体重力势能增加。重力做多少正功，重力势能就减少多少，反之也成立。重力所做的功等于重力势能增量的负值，即：W_G=-△E_p（3）重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定）

（4）物体在某处的重力势能（可正可负），数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功，如前图1中，如设E_pA=0，则E_pB=-mgh，如设E_pB=0，则E_pA=mgh。

（5）重力势能应归物体与地球所共有。一般我们只提物体不说地球，但不等于归物体自己所有，原因是如没有地球对物体的吸引力则谈不上物体受重力，所以也谈不上重力势能。

以上为重力功的特点及它与重力势能的关系。

下边我们首先来看看电场力做功的特点。

（二）教学过程设计

1．电场力做功的特点

上节课我们了解了几种典型电场，为了便于理解，今天我们就用匀强电场来研究电场力功的特点。

在场强为E的匀强场中，令电荷q沿任意一条曲线由A移至B（如图2），可将AB分成若干小段AA₁、A ₁A₂……，若小段的数目足够多，每一小段都足够短，则可用折射AB₁、A₁B₁、A₁B₂、A₂B₂……代替曲线，电荷在AB₁、A₁B₂……段上移动时，电场力的功为Eq·AB₁、Eq·A₁B₂……，电荷在B₁A₁、B₂A₂……段上移动时，电场力不做功，所以电荷由A移至B的过程中电场力做功W=Eq·（AB₁＋A₁B₂＋…）=Eq·AB＇即W为电场力与AB在电场力方向上投影的乘积，与路径无关。

由上可知：电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关。此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场。（在中学阶段不必学习其证明方法）

例如：如图3所示，在场源电荷+Q的电场中试探电荷q由A移至B，电场力做的功为W。以OA为半径画弧交OB于C，则q由A沿弧到C到B电场力做功为W₁，q由C到B电场力做功为W₂，则有：W=W₁＝W₂。

原因是q由A到C，电场力做功为零，W_ACB=W_AC+W_CB=W₁=W₂＝W

小结：重力做功与路径无关，所以物体具有由位置决定的重力势能。

类似的电场力做功也与路径无关，仅与电荷起末位置有关，所以电荷在电场中也具有与位置有关的势能——电势能。

2．电势能E

电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。

提问：电场力功与电势能有什么关系？提示重力功与重力势能的关系。

在学生回答的基础上总结：

（1）电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。电场力功等于电势能增量负值，即W_电=-△E。即电场力所做的功等于电势能的变化量。

（2）电势能也是相对的，零势能点是人为选定的。点电荷一般取无穷远为零势能处。

提问：电荷在电场中的电势能由谁决定？

讨论：如图4所示，＋Q形成的电场中试探电荷q由A移到B再到无穷远，如果是+q电场力做正功，电势能减少，到无穷远时电势能变为零，所以+q在A点时所具有的电势能大于零；如果是-q电场力做负功，电势能增加，到无穷远时电势能变为零，所以-q在A点时所具有的电势能小于零。如果图4中+Q变为-Q，试探电荷q由A移到B再到无穷远，如果是+q电场力做负功，电势能增加，到无穷远时电势能变为零，所以+q在A点时所具有的电势能小于零；如果是-q电场力做正功，电势能减少，到无穷远时电势能变为零，所以-q在A点时所具有的电势能大于零。

在学生回答的基础上总结：

（3）电荷在电场中的电势能由电荷正负和电场共同决定。

点电荷电场中电势能正负：如场源电荷与电荷同号，则电势能E大于零；如场源电荷与试探电荷反号，则电势能E小于零（前提：规定无穷远为零势能处）。

（4）电势能是属电荷与电场所共有的。

（5）电势能是标量，只有大小无方向。

总结：从功能关系看，电荷在电场中某点的电势能数值应为把电荷从零势能处移到场中某点时电场力所做功的负值。

3．重力场与电场的比较