泉州七中高二数学期中测试题2黄丽婷

高二数学试卷（理）期中考试2　　

1．在△ABC中，若a=2 ,,,则B等于（）

A．B．或C．D．或

2.已知{a_n}是等差数列，且a₂+a₅+a₈+a₁₁=48，则a₆+a₇=() 　　

A．12B．16C．20D．24　　

3．等比数列中,则的前4项和为（）

A．81B．120C．168D．192　　

4．若角满足,则的取值范围是()　　

A．B．C．D．

6．下列不等式的证明过程正确的是()　　

A．若则B．若,则

C．若则D．若则

7．不等式的解集为()　　

A．B．C．D．

8．在中，，则一定是()　　

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

9．设为实数且则的最小值是()　　

A．B．C．D．

10．设m，n分别为正系数二次方程的两不等实根的等差中项与等比中项，并且m与n同号，则（）

A．m>nB．m=nC．m<nD．m与n的大小不能确定

二、填空题

11．已知等比数列的公比,则等于。

13．若不等式的解集是，则的值为________。

15．函数的图象恒过定点A，若点A在直线

上，则的最小值为。

16．关于x的一元二次不等式的解集为R，求的取值范围。

17．在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1，

求：（1）角C的度数；（2）AB的长；（3）△ABC的面积。

18．已知数列的前项和。

(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。

19．某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

20．已知a，b，若方程

（1）在平面直角坐标系aOb中，画出点（a，b）所表示的区域，并说明理由；

（2）令u=a-b，求u的最大值和最小值。

21．（10分）设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有.　　

（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；

（2）求数列的前n项和。

高二数学试卷（理）答题卷

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	B	A	C	D	A	D	B	C

11、；12、；13、-14；14、12；15、4。

16、解：当a=0时，原不等式可化为，满足条件；

综上所述，

17、解：（1）C=

（2）

（3）

18、解：（1）（2）

19、解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：

，等号当且仅当

答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．

20、解：（1）令

（2）在BC线段上取点时，u有最小值1；过点A（1,-2）时，u有最大值3。

21、解：（1）对于任意的正整数都成立，

两式相减，得

∴，即

，即对一切正整数都成立。

∴数列是等比数列。

由已知得即

∴首项，公比，。。