高二数学单元卷(第12周黄丽婷

泉州七中高二上学期数学试卷（理科平行班）09.11.22

班级姓名号数

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.命题“存在R，　0”的否定是()　　

（A）不存在R,>0（B）存在R,0

（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>0　　

2．在中,,则b的大小是()　　

A.B.C.4D.

3.已知数列的前n项和,则的值为（）

A．80B．　40C．20D．10　　

4．等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²—11x+9=0的两个根，则a₆=（）

A．3B．C．±D．以上答案都不对

5.已知三角形的面积，则的大小是（）

A.B.C.D.

6．下列函数中，最小值为4的是（）

A．B．

C．D．

7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为()　　

（A）(B)

(C)(D)

8.实数满足不等式组则的范围是()

A.B.C.D.

9．已知a、那么“”是“”的（）

A．充要条件B．必要不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

10．数列满足a₁=1，，则使得的最大正整数k为()　　

A．7B．8C．10D．11　　

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.等差数列的前项和为10，前项和为30，则它的前项和为.

12.命题“若，则或”的逆否命题是，

是命题(“真”或“假”)。

13.若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则a=_________　　

14．已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是_______.　　

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

……

15．将正w ww.k s5u.c om奇数排列如下表，其中第行第个数表示，例如，若，则．

三、解答题

16.(本小题6+7分)在等差数列中，首项，数列满足

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：

17. (本小题满分13分)设P：实数x满足，其中；q：实数x　　

满足或。且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18．(本小题满分12分)求抛物线上各点与定点P（0，1）连线的中点的轨迹．

19．(本小题5+5+4分)等差数列的公差，它的一部分组成数列

为等比数列，其中，，.　　

（Ⅰ）求等比数列的公比；

（Ⅱ）记，求的解析式；

（Ⅲ）求的值;　　

20．（本小题6+7分）

21．（本小题4+5+6分）已知数列中，且点在直线上.　　

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前n项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出

的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

参考答案09.11.22

一、选择题1-10D A CC A CB B C C

二、填空题11．6012.若且，则，真

13. 114.15.60

三、解答题

16．解：（1）设等差数列的公差为d，，

由，解得d=1

（2）由（1）得

设，

则

两式相减得

17．解：由得,所以p:

由得；由得或

所以q：或

由是的必要不充分条件 ，可得p是q的充分不必要条件．

所以或所以a的取值范围为{a|或}．

18．提示：轨迹方程是，表示一条开口向上的抛物线。

19．解：（Ⅰ）依题意有：,

解得：.

（Ⅱ）∵是等比数列的第项，又是等差数列的第项∴

又∴

由（Ⅰ）知.

（Ⅲ）

20．

21．解：（1）由点P在直线上，即，

且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列

，同样满足，所以

（2）

所以是单调递增，故的最小值是

（3），可得，

，

……　　

，n≥2所以

故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立。