导数及其应用

（07广东文）12 函数的单调递增区间是

（07广东理）20　（本题满分14分）

已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。

（07广东理）21（本小题满分14分）

已知函数，是方程的两个根（），是的导数，设，

（1）求的值；（2）证明：对任意的正整数，都有；

（3）记，求数列的前项和

（07宁、海理）10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

（07宁、海理）21．（本小题满分12分）

设函数

（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；

（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

（07宁、海文）19（本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值

（08广东理）7．设，若函数，有大于零的极值点，则（B）

A．B．C．D．

（08广东理）19．（本小题满分14分）

设，函数，，，试讨论函数的单调性．

（08广东文）9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（）

A、B、C、D、

（08广东文）17.（本小题满分12分）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层 2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

（08宁、海理）10．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A．B．C．D．

（08宁、海理）21．（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．

（Ⅰ）求的解析式：

（Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

（08宁、海文）4．设，若，则（）

A．B．C．D．

（08宁、海文）21．（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．