对数

一、 引入课题
1． （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；
设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．
2． 尝试解决本小节开始提出的问题．
二、 新课教学
1．对数的概念
 一般地，如果  ，那么数 叫做以 为底 的对数（Logarithm），记作：
 
  — 底数， — 真数， — 对数式
 说明：○1 注意底数的限制 ，且 ；
○2  ；
○3 注意对数的书写格式．
思考：○1 为什么对数的定义中要求底数 ，且 ；
○2 是否是所有的实数都有对数呢？
设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．
两个重要对数：
○1 常用对数（common logarithm）：以10为底的对数 ；
○2 自然对数（natural logarithm）：以无理数 为底的对数的对数 ．
2． 对数式与指数式的互化
      
对数式     指数式
对数底数 ←     → 幂底数
对数  ←     →  指数
真数  ←    →   幂
例1．（教材P73例1）
巩固练习：（教材P74练习1、2）
设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．
说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．
3． 对数的性质
（学生活动）
○1 阅读教材P73例2，指出其中求 的依据；
○2 独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论
对数的性质
（1）负数和零没有对数；
（2）1的对数是零： ；
（3）底数的对数是1： ；
（4）对数恒等式： ；
（5） ．
三、 归纳小结，强化思想
○1 引入对数的必要性；
○2 指数与对数的关系；
○3 对数的基本性质．
四、 作业布置
教材P86习题2．2（A组